我们常常遇到需要将连续信号变为离散信号的情况,这就需要对信号进行抽样,或称取样或采样。例如,由于数字计算机无法直接处理模拟信号,因此需要在处理之前将模拟信号变成数字信号。这包含两个部分:(1) 信号取值时间离散化,即只保留信号在等间隔时间点处的取值;(2) 信号样值幅度离散化,即只用固定比特位数的整数来表示信号样值。处理后的信号将是数字化了的均匀抽样序列。
问题是:(1)抽样信号的傅里叶变换是什么样子?它与未经抽样的原信号的傅里叶变换有什么关系?
(2)信号的离散化(信号被抽样)是否会引起信息丢失呢?换句话说就是,能否由离散的信号(抽样信号)无失真地恢复出原始连续信号?如果能,离散化是否还需要满足什么条件?
对这些问题,本节将予以详细讨论。