时间：2009/11/12
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信号处理原理6
视频介绍 时间：2009/11/12
第二章 连续时间傅里叶变换
傅里叶级数展开
我们已经知道，连续信号可以分解为一组基本信号的加权积分，这组基本信号可以是延时冲激信号；而在本章，则是利用复指数信号作为基本信号，(请在复指数信号处加上超级链接，指向第一章的相应内容处) 这样所得到的表示就是我们即将学习的连续时间信号的傅里叶级数与变换。
傅里叶级数与变换是在信号分解为正交函数的基础上发展起来的，这方面的问题统称为傅里叶分析。这种分析方法的建立经历了漫长的历史。1807年，法国数学家傅里叶提出"任何"周期信号都可以利用正弦级数来表示。1829年，狄义赫利指出，周期信号只有满足了若干限制条件，才能用傅里叶级数来表示，这就为傅里叶变换和积分建立了理论基础。
傅里叶级数和变换涉及到众多领域，由于正弦信号在科学和许多工程领域中起着很重要的作用，因而傅里叶级数和变换方法也扩展到许多领域。例如，反映地球气候的周期性变化很自然地会引入正弦信号；交流电源产生的正弦电压和电流；海浪是由不同波长的正弦波的线性组合构成；无线电台和电视台发射的信号都是正弦的。此外，傅里叶分析方法还能用来求解线性系统的响应，其应用范围远远超出以上所列举的例子。
本章讨论连续信号的傅里叶分析方法。先讨论信号的正交函数分解与傅里叶级数展开，然后引出傅里叶变换，并建立连续信号的频谱概念。通过典型信号频谱及傅里叶变换性质的研究，初步掌握连续信号的傅里叶分析方法。为使理论阐述更全面，本章将周期信号与非周期信号的分析用统一的观点来研究，讨论了周期与非周期信号的傅里叶分析方法。在重点介绍了连续信号的分析之后，本章还讨论了抽样（离散时间）信号的分析方法以及抽样定理。
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