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第七章：动态规划法（2）: 动态规划法 9.1 动态规划法的基本概念 9.2 动态规划法解离散系统的最优控制问题 9.3 动态规划法解离散线性二次型问题 9.4 动态规划法解连续系统的最优控制问题动态规划法是求解控制变量限制在一定闭集内的最优控制问题的又一种重要方法，它是由美国学者贝尔曼于1957年提出来的。动态规划法把复杂的最优控制问题变成多级决策过程的递推函数关系，它的基础及核心是最优性原理。本章首先介绍动态规划法的基本概念，然后讨论如何用动态规划法求解离散及连续系统的最优控制问题。所谓多级决策过程是指把一个过程分成若干级，而每一级都需作出决策，以便使整个过程达到最佳效果。为了说明这个概念，首先讨论一个最短路线问题的例子。

2013/6/14
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第六章：极小值原理（1）: 极小值原理 8.1 连续系统的极小值原理 8.2 离散系统的极小值原理 8.3 极小值原理解最短时间控制问题在用古典变分法求解最优控制问题时，假定控制变量不受任何限制，即容许控制集合可以看成整个维控制空间开集，这时控制变分可以任取。同时还严格要求哈密尔顿函数对连续可微。在这种情况下，应用变分法求解最优控制问题是行之有效的。但是，实际工程问题中，控制变量往往是受到一定限制，容许控制集合是一个维有界闭集，这时，控制变分在容许集合边界上就不能任意选取，最段控制的必要条件变不存在了。若最优控制解（如时间最小问题）落在控制集的边界上，一般便不满足，就不能再用古典变分法来求解最优控制问题了。本章介绍的极小值原理是控制变量受限制的情况下求解最优控制问题的有力工具。它是由苏联学者庞特里亚金于1956年提出的。极小值原理从变分法引伸而来，它的结论与古典变分法的结论极为相似，但由于它能应用于控制变量受边界限制的情况，并不要求哈密尔顿函数对连续可微，因此其适用范围扩大了。

2013/6/9
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第六章：极小值原理（2）: 极小值原理 8.1 连续系统的极小值原理 8.2 离散系统的极小值原理 8.3 极小值原理解最短时间控制问题在用古典变分法求解最优控制问题时，假定控制变量不受任何限制，即容许控制集合可以看成整个维控制空间开集，这时控制变分可以任取。同时还严格要求哈密尔顿函数对连续可微。在这种情况下，应用变分法求解最优控制问题是行之有效的。但是，实际工程问题中，控制变量往往是受到一定限制，容许控制集合是一个维有界闭集，这时，控制变分在容许集合边界上就不能任意选取，最段控制的必要条件变不存在了。若最优控制解（如时间最小问题）落在控制集的边界上，一般便不满足，就不能再用古典变分法来求解最优控制问题了。本章介绍的极小值原理是控制变量受限制的情况下求解最优控制问题的有力工具。它是由苏联学者庞特里亚金于1956年提出的。极小值原理从变分法引伸而来，它的结论与古典变分法的结论极为相似，但由于它能应用于控制变量受边界限制的情况，并不要求哈密尔顿函数对连续可微，因此其适用范围扩大了。

2013/6/9
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第二章：状态空间分析法（8）: 第二章状态空间分析法 2.1 状态空间描述的基本概念 2.2 线性定常连续系统动态方程的建立 2.3 线性定常连续系统状态方程的解 2.4 动态方程与传递函数矩阵 2.5 线性时变连续系统的动态方程及其解 2.6 线性离散系统的动态方程及其解状态空间描述的基本概念线性定常连续系统动态方程的建立　　　实际物理系统动态方程的建立，通常是根据所含元件遵循的物理、化学定律，列写其微分方程，选择可以量测的物理量作为状态变量来导出的，它能反映系统的真实结构特性，故动态方程可由诸元件的微分方程组或传递函数结构图演化而来。不过据此建立的动态方程一般不具有典型形式。由于系统微分方或传递函数也是一种线性定常连续系统的通用数学模型，当其已知时，可按规定方法导出典型形式的动态方程，便于建立统一的研究理论，并揭示系统内部固有的重要结构特性，下面来分别加以研究。一、物理系统动态方程的建立结合举例来说明。空间飞行器安装有控制力矩陀螺（control moment gyros,CMG）。空间飞行器的非线性模型包括飞行器姿态运动模型、旋转动力学模型、和CMG动量方程。空间飞行器的姿态是通过一组Eul角来定义的,而Euler角则是通过比较本体坐标系和飞行器本地垂线参考坐标系来定义的.

2013/5/14
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第二章：状态空间分析法（9）: 第二章状态空间分析法 2.1 状态空间描述的基本概念 2.2 线性定常连续系统动态方程的建立 2.3 线性定常连续系统状态方程的解 2.4 动态方程与传递函数矩阵 2.5 线性时变连续系统的动态方程及其解 2.6 线性离散系统的动态方程及其解状态空间描述的基本概念线性定常连续系统动态方程的建立　　　实际物理系统动态方程的建立，通常是根据所含元件遵循的物理、化学定律，列写其微分方程，选择可以量测的物理量作为状态变量来导出的，它能反映系统的真实结构特性，故动态方程可由诸元件的微分方程组或传递函数结构图演化而来。不过据此建立的动态方程一般不具有典型形式。由于系统微分方或传递函数也是一种线性定常连续系统的通用数学模型，当其已知时，可按规定方法导出典型形式的动态方程，便于建立统一的研究理论，并揭示系统内部固有的重要结构特性，下面来分别加以研究。一、物理系统动态方程的建立结合举例来说明。空间飞行器安装有控制力矩陀螺（control moment gyros,CMG）。空间飞行器的非线性模型包括飞行器姿态运动模型、旋转动力学模型、和CMG动量方程。空间飞行器的姿态是通过一组Eul角来定义的,而Euler角则是通过比较本体坐标系和飞行器本地垂线参考坐标系来定义的.

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第二章：状态空间分析法（6）: 第二章状态空间分析法 2.1 状态空间描述的基本概念 2.2 线性定常连续系统动态方程的建立 2.3 线性定常连续系统状态方程的解 2.4 动态方程与传递函数矩阵 2.5 线性时变连续系统的动态方程及其解 2.6 线性离散系统的动态方程及其解状态空间描述的基本概念线性定常连续系统动态方程的建立　　　实际物理系统动态方程的建立，通常是根据所含元件遵循的物理、化学定律，列写其微分方程，选择可以量测的物理量作为状态变量来导出的，它能反映系统的真实结构特性，故动态方程可由诸元件的微分方程组或传递函数结构图演化而来。不过据此建立的动态方程一般不具有典型形式。由于系统微分方或传递函数也是一种线性定常连续系统的通用数学模型，当其已知时，可按规定方法导出典型形式的动态方程，便于建立统一的研究理论，并揭示系统内部固有的重要结构特性，下面来分别加以研究。一、物理系统动态方程的建立结合举例来说明。空间飞行器安装有控制力矩陀螺（control moment gyros,CMG）。空间飞行器的非线性模型包括飞行器姿态运动模型、旋转动力学模型、和CMG动量方程。空间飞行器的姿态是通过一组Eul角来定义的,而Euler角则是通过比较本体坐标系和飞行器本地垂线参考坐标系来定义的.

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第二章：状态空间分析法（7）: 第二章状态空间分析法 2.1 状态空间描述的基本概念 2.2 线性定常连续系统动态方程的建立 2.3 线性定常连续系统状态方程的解 2.4 动态方程与传递函数矩阵 2.5 线性时变连续系统的动态方程及其解 2.6 线性离散系统的动态方程及其解状态空间描述的基本概念线性定常连续系统动态方程的建立　　　实际物理系统动态方程的建立，通常是根据所含元件遵循的物理、化学定律，列写其微分方程，选择可以量测的物理量作为状态变量来导出的，它能反映系统的真实结构特性，故动态方程可由诸元件的微分方程组或传递函数结构图演化而来。不过据此建立的动态方程一般不具有典型形式。由于系统微分方或传递函数也是一种线性定常连续系统的通用数学模型，当其已知时，可按规定方法导出典型形式的动态方程，便于建立统一的研究理论，并揭示系统内部固有的重要结构特性，下面来分别加以研究。一、物理系统动态方程的建立结合举例来说明。空间飞行器安装有控制力矩陀螺（control moment gyros,CMG）。空间飞行器的非线性模型包括飞行器姿态运动模型、旋转动力学模型、和CMG动量方程。空间飞行器的姿态是通过一组Eul角来定义的,而Euler角则是通过比较本体坐标系和飞行器本地垂线参考坐标系来定义的.

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第二章：状态空间分析法（3）: 第二章状态空间分析法 2.1 状态空间描述的基本概念 2.2 线性定常连续系统动态方程的建立 2.3 线性定常连续系统状态方程的解 2.4 动态方程与传递函数矩阵 2.5 线性时变连续系统的动态方程及其解 2.6 线性离散系统的动态方程及其解状态空间描述的基本概念线性定常连续系统动态方程的建立　　　实际物理系统动态方程的建立，通常是根据所含元件遵循的物理、化学定律，列写其微分方程，选择可以量测的物理量作为状态变量来导出的，它能反映系统的真实结构特性，故动态方程可由诸元件的微分方程组或传递函数结构图演化而来。不过据此建立的动态方程一般不具有典型形式。由于系统微分方或传递函数也是一种线性定常连续系统的通用数学模型，当其已知时，可按规定方法导出典型形式的动态方程，便于建立统一的研究理论，并揭示系统内部固有的重要结构特性，下面来分别加以研究。一、物理系统动态方程的建立结合举例来说明。空间飞行器安装有控制力矩陀螺（control moment gyros,CMG）。空间飞行器的非线性模型包括飞行器姿态运动模型、旋转动力学模型、和CMG动量方程。空间飞行器的姿态是通过一组Eul角来定义的,而Euler角则是通过比较本体坐标系和飞行器本地垂线参考坐标系来定义的.

2013/5/13
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第二章：状态空间分析法（4）: 第二章状态空间分析法 2.1 状态空间描述的基本概念 2.2 线性定常连续系统动态方程的建立 2.3 线性定常连续系统状态方程的解 2.4 动态方程与传递函数矩阵 2.5 线性时变连续系统的动态方程及其解 2.6 线性离散系统的动态方程及其解状态空间描述的基本概念线性定常连续系统动态方程的建立　　　实际物理系统动态方程的建立，通常是根据所含元件遵循的物理、化学定律，列写其微分方程，选择可以量测的物理量作为状态变量来导出的，它能反映系统的真实结构特性，故动态方程可由诸元件的微分方程组或传递函数结构图演化而来。不过据此建立的动态方程一般不具有典型形式。由于系统微分方或传递函数也是一种线性定常连续系统的通用数学模型，当其已知时，可按规定方法导出典型形式的动态方程，便于建立统一的研究理论，并揭示系统内部固有的重要结构特性，下面来分别加以研究。一、物理系统动态方程的建立结合举例来说明。空间飞行器安装有控制力矩陀螺（control moment gyros,CMG）。空间飞行器的非线性模型包括飞行器姿态运动模型、旋转动力学模型、和CMG动量方程。空间飞行器的姿态是通过一组Eul角来定义的,而Euler角则是通过比较本体坐标系和飞行器本地垂线参考坐标系来定义的.

2013/5/13
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第二章：状态空间分析法（5）: 第二章状态空间分析法 2.1 状态空间描述的基本概念 2.2 线性定常连续系统动态方程的建立 2.3 线性定常连续系统状态方程的解 2.4 动态方程与传递函数矩阵 2.5 线性时变连续系统的动态方程及其解 2.6 线性离散系统的动态方程及其解状态空间描述的基本概念线性定常连续系统动态方程的建立　　　实际物理系统动态方程的建立，通常是根据所含元件遵循的物理、化学定律，列写其微分方程，选择可以量测的物理量作为状态变量来导出的，它能反映系统的真实结构特性，故动态方程可由诸元件的微分方程组或传递函数结构图演化而来。不过据此建立的动态方程一般不具有典型形式。由于系统微分方或传递函数也是一种线性定常连续系统的通用数学模型，当其已知时，可按规定方法导出典型形式的动态方程，便于建立统一的研究理论，并揭示系统内部固有的重要结构特性，下面来分别加以研究。一、物理系统动态方程的建立结合举例来说明。空间飞行器安装有控制力矩陀螺（control moment gyros,CMG）。空间飞行器的非线性模型包括飞行器姿态运动模型、旋转动力学模型、和CMG动量方程。空间飞行器的姿态是通过一组Eul角来定义的,而Euler角则是通过比较本体坐标系和飞行器本地垂线参考坐标系来定义的.

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