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第六章:极小值原理(2)

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时间:2013/6/9

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评分:10 分 6 7 8 9 10

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问卷调查
标签 现代控制理论 西北工业大学
视频介绍 时间:2013/6/9
极小值原理 8.1 连续系统的极小值原理 8.2 离散系统的极小值原理 8.3 极小值原理解最短时间控制问题 在用古典变分法求解最优控制问题时,假定控制变量 不受任何限制,即容许控制集合可以看成整个 维控制空间开集,这时控制变分 可以任取。同时还严格要求哈密尔顿函数 对 连续可微。在这种情况下,应用变分法求解最优控制问题是行之有效的。但是,实际工程问题中,控制变量往往是受到一定限制,容许控制集合是一个 维有界闭集,这时,控制变分 在容许集合边界上就不能任意选取,最段控制的必要条件 变不存在了。若最优控制解(如时间最小问题)落在控制集的边界上,一般便不满足 ,就不能再用古典变分法来求解最优控制问题了。 本章介绍的极小值原理是控制变量 受限制的情况下求解最优控制问题的有力工具。它是由苏联学者庞特里亚金于1956年提出的。极小值原理从变分法引伸而来,它的结论与古典变分法的结论极为相似,但由于它能应用于控制变量 受边界限制的情况,并不要求哈密尔顿函数 对 连续可微,因此其适用范围扩大了。
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