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信号处理原理20
信号处理原理20
1．部分分式展开法求逆z变换 2．幂级数法求逆z变换
  1. 2010/1/25
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信号处理原理19
信号处理原理19
1. 线性 2. 时域平移 3. 序列线性加权(z域微分) 4. 序列指数加权(z域尺度变换) 5. 时间反褶 6. 时间共轭 7. 初值定理 8. 终值定理 9. 时域卷积定理 10. Z域卷积定理 11. 帕塞瓦尔定理
  1. 2010/1/25
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信号处理原理18
信号处理原理18
我们将介绍一些常用序列的定义，并给出它们相应的ZT，以及ZT收敛的ROC
  1. 2010/1/21
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信号处理原理17
信号处理原理17
从Z变换的定义式 可以看出，它是一种幂级数求和的形式。显然，这种幂级数和并不是总能收敛。这个式子既不是对所有的序列都能成立的，而且也不是对某序列的所有z值都成立。如果给定了具体的序列 ，则使其Z变换收敛的所有z值集合，称为X(z)的收敛域(ROC)。 　　上面给出了Z变换收敛域的定义。不过，这只是定义ROC的理由之一。必须引入ROC还有另外一个重要原因。在讨论这个重要原因之前，我们先来看看下面的一个例子。 　　这种说法是不是有点“似曾相识”啊？对的，在前面我们学习信号的拉氏变换时，关于为什么要定义拉氏变换的收敛域，我们也是提出了两条理由。现在讨论Z变换的收敛域，其理由也是相似的。
  1. 2010/1/19
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信号处理原理16
信号处理原理16
前面我们已经学习了傅里叶变换和拉普拉斯变换，它们都是针对连续时间信号和连续时间系统的，是我们进行理论分析的重要数学工具。由于计算机只能对离散信号进行分析和处理，因此我们还需要掌握对离散信号和离散系统进行分析和处理的数学工具。拉普拉斯变换是连续时间傅里叶变换的推广，从复平面虚轴处的变换推广到整个复平面。在离散时间信号与系统中，也可以将傅里叶变换进行推广，得到一种称为Z变换的方法，它是分析线性非移变系统的一个强有力的工具。 　　其实，对于Z变换的原理，人们很早就认识了。早在1730年，英国有一位名叫棣莫弗的数学家，他在研究概念理论时，用到了生成函数的概念，它的形式与Z变换就是相同的。尽管如此，直到20世纪五六十年代，由于抽样数据控制系统和数字计算机的研究与实践，才使Z变换真正有了一个广阔的应用天地。
  1. 2010/1/19
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信号处理原理13
信号处理原理13
3.3 拉氏变换的基本性质 下面的这些性质与傅里叶变换的一些性质基本上是相似的，都可以根据拉氏变换的定义来直接证明。后面我们在学习时离散时间信号的Z变换、离散傅里叶变换DFT还会看到类似的证明。所以，建议大家在学习完后，把它们对比起来进行复习。
  1. 2009/12/9
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信号处理原理14
信号处理原理14
3.4 拉普拉斯逆变换 预习思考题： 1.如何求信号的拉氏变换逆变换？ 本节知识点： 1.用留数定理求拉氏变换逆变换 2.部分分式法求拉氏变换逆变换 3.4.1用留数定理求逆变换
  1. 2009/12/9
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信号处理原理15
信号处理原理15
3.5 拉氏变换与傅氏变换的关系 前面我们学习了拉氏变换的定义、各种性质，以及如何求解拉氏变换的逆变换。我们在引入拉氏变换的时候，曾经说过，拉氏变换与傅氏变换在本质上是有联系的：拉氏变换可以看成是傅氏变换的一般化，傅氏变换则是拉氏变换的一种特例。这就启示我们，是否可以在两种变换结果之间进行转换呢？换句话说，就是是否可以通过计算傅里叶变换来求解信号的拉氏变换？是否可以通过计算拉氏变换来求解信号的傅氏变换？下面，在这一节里，我们将要讨论这个问题。
  1. 2009/12/9
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信号处理原理11
信号处理原理11
3.1引言 拉氏变换引入的历史
  1. 2009/12/9
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信号处理原理12
信号处理原理12
这就是说，有的信号，傅里叶变换是存在的，但是无法用上面的定义式来求；而有些信号的傅里叶变换根本就不存在，更谈不上用上面的定义式来求了。 　　从另一方面讲，某些信号虽可进行傅里叶变换，但是其变换结果中出现了冲激函数。例如在阶跃信号、周期信号等信号的傅里叶变换结果，就要借助于冲激信号来表达。这样有时很不方便。 　　而冲激函数是一种奇异信号，它是为了研究方便而引入的抽象的数学概念，没有实际的物理信号对应。所以在变换结果中出现这类信号，总是有些不直观。 　　那怎么解决这些问题呢？
  1. 2009/12/9
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