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信号检测与估值理论（12.2）
信号检测与估值理论（12.2）
主讲：同济大学周志邦。USTC−ISSP 第第第第2章章章章 随机随机随机随机信号与系统 信号与系统 信号与系统 信号与系统 随机信号通过线性系统的分析是信号进行统计处理的基础。由于随机信号不能像确定 信号那样用明确的数学表达式来描述，只能用概率统计的方法进行描述，因此，研究随机信 号通过线性系统的输出，也只能从分析系统输出的统计特性入手。直接获取系统输出的概率 分布一般比较困难，但在许多实际应用中，如果知道了系统输出的一些统计特性（如均值、 相关函数、功率谱密度函数等）往往就能解决问题。本章首先介绍信号与系统的基本概念、 分类和特点；然后分别从连续系统、离散系统两方面分析随机信号通过线性时不变系统的统 计特性，重点介绍系统输出的一阶、二阶统计特性；在此基础上，介绍平稳随机序列的另一 种分析方法及随机序列参数模型的概念；介绍随机信号通过线性时变系统的一阶、二阶输出 统计特性；最后给出随机信号通过非线性系统的几种常用分析方法。 2.1 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 2.1.1 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号概念： 信号是信息的表现形式，通常反映为随若干变量而变化的某种物理量。 在数学上，信号一般可以表示成单个或多个自变量的函数。如：电信号、图像信号等。 自变量可以是时间、坐标位置等，为了表述方便，统称为时间，称随时间变化的函数为 时间信号。 信号分类：根据信号的函数特点及其频谱分布特性分。 1．根据信号变化规律是否预知分——确定信号与随机信号 能够用确定的数学表达式来描述变化规律的信号称为确定信号 确定信号 确定信号 确定信号，如正弦信号等，给定一 个时刻，就有一个确定的值与之对应。 不能用明确的数学表达式进行描述的称为随机信号 随机信号 随机信号 随机信号，如接收机内部的热噪声等，即使在 相同的条件下，每次观测到的信号（称为样本函数）也是不同的，因此是不可重现的，只能 通过概率统计的方法，分析多次观测得到的样本函数才能掌握它们的变化规律。
  1. 2010/9/24
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信号检测与估值理论（12.1）
信号检测与估值理论（12.1）
主讲：同济大学周志邦。USTC−ISSP 第第第第2章章章章 随机随机随机随机信号与系统 信号与系统 信号与系统 信号与系统 随机信号通过线性系统的分析是信号进行统计处理的基础。由于随机信号不能像确定 信号那样用明确的数学表达式来描述，只能用概率统计的方法进行描述，因此，研究随机信 号通过线性系统的输出，也只能从分析系统输出的统计特性入手。直接获取系统输出的概率 分布一般比较困难，但在许多实际应用中，如果知道了系统输出的一些统计特性（如均值、 相关函数、功率谱密度函数等）往往就能解决问题。本章首先介绍信号与系统的基本概念、 分类和特点；然后分别从连续系统、离散系统两方面分析随机信号通过线性时不变系统的统 计特性，重点介绍系统输出的一阶、二阶统计特性；在此基础上，介绍平稳随机序列的另一 种分析方法及随机序列参数模型的概念；介绍随机信号通过线性时变系统的一阶、二阶输出 统计特性；最后给出随机信号通过非线性系统的几种常用分析方法。 2.1 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 2.1.1 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号概念： 信号是信息的表现形式，通常反映为随若干变量而变化的某种物理量。 在数学上，信号一般可以表示成单个或多个自变量的函数。如：电信号、图像信号等。 自变量可以是时间、坐标位置等，为了表述方便，统称为时间，称随时间变化的函数为 时间信号。 信号分类：根据信号的函数特点及其频谱分布特性分。 1．根据信号变化规律是否预知分——确定信号与随机信号 能够用确定的数学表达式来描述变化规律的信号称为确定信号 确定信号 确定信号 确定信号，如正弦信号等，给定一 个时刻，就有一个确定的值与之对应。 不能用明确的数学表达式进行描述的称为随机信号 随机信号 随机信号 随机信号，如接收机内部的热噪声等，即使在 相同的条件下，每次观测到的信号（称为样本函数）也是不同的，因此是不可重现的，只能 通过概率统计的方法，分析多次观测得到的样本函数才能掌握它们的变化规律。
  1. 2010/9/14
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信号检测与估值理论（11.2）
信号检测与估值理论（11.2）
主讲：同济大学周志邦。第3章 噪声中的信号检测 3.1 引言在现实中，人们常常要根据观测数据（统称为观测信号）对其产生的原因做出判决，如： 根据雷达接收机所接收的信号判定某区域内是否存在飞机等目标、根据天气观测所获数据预 测某地区次日的天气（晴、阴、雨、雪、雾等）。对这些可能的判决结果的陈述称为假设。 基于观测信号在几个假设中选取一个的判决称为假设检验 假设检验 假设检验 假设检验。它是信号检测问题的理论基础。 由于信号在产生、传输及接收过程中不可避免地存在着干扰和噪声，这就使判决产生了 不确定性。产生错误判决的根本原因在于：几种不同的“原因”往往导致同样的观测信号。 对于一般信号检测问题而言，接收端的观测者判断发送端发送信号的类别，应基于事先 具备的关于发送信号的知识以及对接收信号的分析。这种观测者事先具备的知识，叫做先验先验先验先验 知识知识知识知识；而在对观测信号分析后重新形成的关于发送信号的知识，称为后验知识 后验知识 后验知识 后验知识。 本章先从信号检测模型入手，介绍几种判决准则及其规则，并将它们推广到较复杂的 情况；然后将它们应用于高斯白噪声中的确知信号检测，导出最佳接收机；随后讨论高斯色噪声中的确知信号检测；最后分析高斯白噪声中的随机参量信号检测。
  1. 2010/9/6
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信号检测与估值理论（11.1）
信号检测与估值理论（11.1）
主讲：同济大学周志邦。 噪声中的信号检测 引言 在现实中，人们常常要根据观测数据（统称为观测信号）对其产生的原因做出判决，如： 根据雷达接收机所接收的信号判定某区域内是否存在飞机等目标、根据天气观测所获数据预 测某地区次日的天气（晴、阴、雨、雪、雾等）。对这些可能的判决结果的陈述称为假设。 基于观测信号在几个假设中选取一个的判决称为假设检验 假设检验 假设检验 假设检验。它是信号检测问题的理论基础。 由于信号在产生、传输及接收过程中不可避免地存在着干扰和噪声，这就使判决产生了 不确定性。产生错误判决的根本原因在于：几种不同的“原因”往往导致同样的观测信号。 对于一般信号检测问题而言，接收端的观测者判断发送端发送信号的类别，应基于事先 具备的关于发送信号的知识以及对接收信号的分析。这种观测者事先具备的知识，叫做先验先验先验先验 知识知识知识知识；而在对观测信号分析后重新形成的关于发送信号的知识，称为后验知识 后验知识 后验知识 后验知识。 本章先从信号检测模型入手，介绍几种判决准则及其规则，并将它们推广到较复杂的 情况；然后将它们应用于高斯白噪声中的确知信号检测，导出最佳接收机；随后讨论高斯色噪声中的确知信号检测；最后分析高斯白噪声中的随机参量信号检测。
  1. 2010/9/6
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信号检测与估值理论（10）
信号检测与估值理论（10）
主讲：同济大学周志邦。信号检测与估计在某种意义上说，就是一种专门与噪声作斗争的技术和理论。只有抑制噪声，才能检测出信号。噪声对于弱信号检测的影响几乎是无处不在，它总是与信号共存，如影随形。当今科学技术的进步，使测量技术得到日益完善的发展。但同时也提出了更高的要求，尤其是在极端条件下的测量已成为深化认识自然的重要手段。测量技术的发展，始终是围绕着精度和速度这两个问题逐渐解决和提高的。测量精度以检测灵敏度的提高和动态范围的扩大为目的，既能容纳更多的噪声，又能从噪声中提高提取出信号的能力；而测量的速度表示快速的瞬变响应和快速的处理能力。 本课程的先修课程：概率论，通信原理，信号与系统，随机过程，数字信号处理！
  1. 2010/7/20
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信号检测与估值理论（9）
信号检测与估值理论（9）
主讲：同济大学周志邦。信号检测与估计在某种意义上说，就是一种专门与噪声作斗争的技术和理论。只有抑制噪声，才能检测出信号。噪声对于弱信号检测的影响几乎是无处不在，它总是与信号共存，如影随形。当今科学技术的进步，使测量技术得到日益完善的发展。但同时也提出了更高的要求，尤其是在极端条件下的测量已成为深化认识自然的重要手段。测量技术的发展，始终是围绕着精度和速度这两个问题逐渐解决和提高的。测量精度以检测灵敏度的提高和动态范围的扩大为目的，既能容纳更多的噪声，又能从噪声中提高提取出信号的能力；而测量的速度表示快速的瞬变响应和快速的处理能力。 本课程的先修课程：概率论，通信原理，信号与系统，随机过程，数字信号处理！
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信号检测与估值理论（8）
信号检测与估值理论（8）
主讲：同济大学周志邦。信号检测与估计在某种意义上说，就是一种专门与噪声作斗争的技术和理论。只有抑制噪声，才能检测出信号。噪声对于弱信号检测的影响几乎是无处不在，它总是与信号共存，如影随形。当今科学技术的进步，使测量技术得到日益完善的发展。但同时也提出了更高的要求，尤其是在极端条件下的测量已成为深化认识自然的重要手段。测量技术的发展，始终是围绕着精度和速度这两个问题逐渐解决和提高的。测量精度以检测灵敏度的提高和动态范围的扩大为目的，既能容纳更多的噪声，又能从噪声中提高提取出信号的能力；而测量的速度表示快速的瞬变响应和快速的处理能力。 本课程的先修课程：概率论，通信原理，信号与系统，随机过程，数字信号处理！
  1. 2010/7/6
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信号检测与估值理论（7）
信号检测与估值理论（7）
主讲：同济大学周志邦。信号检测与估计在某种意义上说，就是一种专门与噪声作斗争的技术和理论。只有抑制噪声，才能检测出信号。噪声对于弱信号检测的影响几乎是无处不在，它总是与信号共存，如影随形。当今科学技术的进步，使测量技术得到日益完善的发展。但同时也提出了更高的要求，尤其是在极端条件下的测量已成为深化认识自然的重要手段。测量技术的发展，始终是围绕着精度和速度这两个问题逐渐解决和提高的。测量精度以检测灵敏度的提高和动态范围的扩大为目的，既能容纳更多的噪声，又能从噪声中提高提取出信号的能力；而测量的速度表示快速的瞬变响应和快速的处理能力。 本课程的先修课程：概率论，通信原理，信号与系统，随机过程，数字信号处理！
  1. 2010/7/5
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信号检测与估值理论（6）
信号检测与估值理论（6）
主讲：同济大学周志邦。信号检测与估计在某种意义上说，就是一种专门与噪声作斗争的技术和理论。只有抑制噪声，才能检测出信号。噪声对于弱信号检测的影响几乎是无处不在，它总是与信号共存，如影随形。当今科学技术的进步，使测量技术得到日益完善的发展。但同时也提出了更高的要求，尤其是在极端条件下的测量已成为深化认识自然的重要手段。测量技术的发展，始终是围绕着精度和速度这两个问题逐渐解决和提高的。测量精度以检测灵敏度的提高和动态范围的扩大为目的，既能容纳更多的噪声，又能从噪声中提高提取出信号的能力；而测量的速度表示快速的瞬变响应和快速的处理能力。 本课程的先修课程：概率论，通信原理，信号与系统，随机过程，数字信号处理！
  1. 2010/7/2
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信号检测与估值理论（5）
信号检测与估值理论（5）
主讲：同济大学周志邦。信号检测与估计在某种意义上说，就是一种专门与噪声作斗争的技术和理论。只有抑制噪声，才能检测出信号。噪声对于弱信号检测的影响几乎是无处不在，它总是与信号共存，如影随形。当今科学技术的进步，使测量技术得到日益完善的发展。但同时也提出了更高的要求，尤其是在极端条件下的测量已成为深化认识自然的重要手段。测量技术的发展，始终是围绕着精度和速度这两个问题逐渐解决和提高的。测量精度以检测灵敏度的提高和动态范围的扩大为目的，既能容纳更多的噪声，又能从噪声中提高提取出信号的能力；而测量的速度表示快速的瞬变响应和快速的处理能力。 本课程的先修课程：概率论，通信原理，信号与系统，随机过程，数字信号处理！
  1. 2010/7/1
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