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第十章：最优线性预测与滤波的基本方法（2）: 最优线性预测与滤波的基本方程 12.1 维纳滤波 12.2 卡尔曼滤波问题的提法 12.3 离散系统卡尔曼最优预测基本方程的推导 12.4 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程的推导 12.5 连续系统卡尔曼滤波基本方程的推导 12.6 系统噪声与观测噪声相关的卡尔曼滤波 12.7 具有输入信号的卡尔曼滤波 12.8 有色噪声情况下的卡尔曼滤波 12.9 滤波的稳定性概念和滤波的发散问题 12.10 卡尔曼滤波应用实例在四十年代初，维纳提出最优线性滤波，称为维纳滤波。这是在信号和干扰都表示为有理谱密度的情况下，找出最优滤波器，使得实际输出与希望输出之间的均方误差最小。维纳滤波问题的关键是导出维纳-霍夫方程，解这一积分方程可得最优滤波器的脉冲过渡函数，从脉冲过渡函数可得滤波器的传递函数。通常，解维纳-霍夫积分方程是很困难的，即使对少数情况能得到解析解，但在工程上往往难以实现。特别对于非平稳过程，维纳滤波问题变得更为复杂。在1960年左右，卡尔曼提出了在数学结构上比较简单的最优线性滤波方法，实质上这是一种数据处理方法。维纳滤波属于整段滤波，即把整个一段时间内所获得的测量数据存储起来，然后同时处理全部数据，估计出系统状态。卡尔曼滤波是递推滤波，由递推方程随时间给出新的状态估计。因此对计算机来说，卡尔曼滤波的计算量和存储量大为减少，从而比较容易满足实时计算的要求。因而卡尔曼滤波在工程实践中迅速得到广泛应用。

2013/7/3
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实验:平面二级倒立摆: 在实验中控制不稳定移动的单级及多级倒立摆，使他能够长时间的处于树立的稳定状态，以加深同学们对于倒立摆稳定实验的理解及实验能力。

2013/7/1
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第九章：参数估计方法: 参数估计方法 11.1 最小方差估计与线性最小方差估计 11.2 极大似然法估计与极大验后法估计 11.3 最小二乘法估计与加权最小二乘法估计 11.4 递推最小二乘法估计本章讨论参数估计准则和估计方法，根据对被估值统计特性的掌握程度不同，可提出不同的估计准则。依据不同的准则，就有相应的估计方法，即最小方差估计、线性最小方差估计、极大似然估计、极大验后估计、最小二乘估计等，本章将对这些估计方法进步不同程度的讨论。

2013/6/28
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第八章：二次型性能指标的线性系统最优控制（2）: 二次型性能指标的线性系统最优控制 10.1 线性连续系统状态调节器问题 10.2 终端时刻为无穷大时线性定常连续系统状态调节器问题 10.3 线线连续系统输出调节器问题 10.4 线性连续系统跟踪器问题 10.5 离散系统状态调节器

2013/6/27
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第八章：二次型性能指标的线性系统最优控制（1）: 二次型性能指标的线性系统最优控制 10.1 线性连续系统状态调节器问题 10.2 终端时刻为无穷大时线性定常连续系统状态调节器问题 10.3 线线连续系统输出调节器问题 10.4 线性连续系统跟踪器问题 10.5 离散系统状态调节器

2013/6/25
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第六章：极小值原理（3）: 极小值原理 8.1 连续系统的极小值原理 8.2 离散系统的极小值原理 8.3 极小值原理解最短时间控制问题在用古典变分法求解最优控制问题时，假定控制变量不受任何限制，即容许控制集合可以看成整个维控制空间开集，这时控制变分可以任取。同时还严格要求哈密尔顿函数对连续可微。在这种情况下，应用变分法求解最优控制问题是行之有效的。但是，实际工程问题中，控制变量往往是受到一定限制，容许控制集合是一个维有界闭集，这时，控制变分在容许集合边界上就不能任意选取，最段控制的必要条件变不存在了。若最优控制解（如时间最小问题）落在控制集的边界上，一般便不满足，就不能再用古典变分法来求解最优控制问题了。本章介绍的极小值原理是控制变量受限制的情况下求解最优控制问题的有力工具。它是由苏联学者庞特里亚金于1956年提出的。极小值原理从变分法引伸而来，它的结论与古典变分法的结论极为相似，但由于它能应用于控制变量受边界限制的情况，并不要求哈密尔顿函数对连续可微，因此其适用范围扩大了。

2013/6/14
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第七章：动态规划法（1）: 动态规划法 9.1 动态规划法的基本概念 9.2 动态规划法解离散系统的最优控制问题 9.3 动态规划法解离散线性二次型问题 9.4 动态规划法解连续系统的最优控制问题动态规划法是求解控制变量限制在一定闭集内的最优控制问题的又一种重要方法，它是由美国学者贝尔曼于1957年提出来的。动态规划法把复杂的最优控制问题变成多级决策过程的递推函数关系，它的基础及核心是最优性原理。本章首先介绍动态规划法的基本概念，然后讨论如何用动态规划法求解离散及连续系统的最优控制问题。所谓多级决策过程是指把一个过程分成若干级，而每一级都需作出决策，以便使整个过程达到最佳效果。为了说明这个概念，首先讨论一个最短路线问题的例子。

2013/6/14
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第七章：动态规划法（2）: 动态规划法 9.1 动态规划法的基本概念 9.2 动态规划法解离散系统的最优控制问题 9.3 动态规划法解离散线性二次型问题 9.4 动态规划法解连续系统的最优控制问题动态规划法是求解控制变量限制在一定闭集内的最优控制问题的又一种重要方法，它是由美国学者贝尔曼于1957年提出来的。动态规划法把复杂的最优控制问题变成多级决策过程的递推函数关系，它的基础及核心是最优性原理。本章首先介绍动态规划法的基本概念，然后讨论如何用动态规划法求解离散及连续系统的最优控制问题。所谓多级决策过程是指把一个过程分成若干级，而每一级都需作出决策，以便使整个过程达到最佳效果。为了说明这个概念，首先讨论一个最短路线问题的例子。

2013/6/14
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第六章：极小值原理（1）: 极小值原理 8.1 连续系统的极小值原理 8.2 离散系统的极小值原理 8.3 极小值原理解最短时间控制问题在用古典变分法求解最优控制问题时，假定控制变量不受任何限制，即容许控制集合可以看成整个维控制空间开集，这时控制变分可以任取。同时还严格要求哈密尔顿函数对连续可微。在这种情况下，应用变分法求解最优控制问题是行之有效的。但是，实际工程问题中，控制变量往往是受到一定限制，容许控制集合是一个维有界闭集，这时，控制变分在容许集合边界上就不能任意选取，最段控制的必要条件变不存在了。若最优控制解（如时间最小问题）落在控制集的边界上，一般便不满足，就不能再用古典变分法来求解最优控制问题了。本章介绍的极小值原理是控制变量受限制的情况下求解最优控制问题的有力工具。它是由苏联学者庞特里亚金于1956年提出的。极小值原理从变分法引伸而来，它的结论与古典变分法的结论极为相似，但由于它能应用于控制变量受边界限制的情况，并不要求哈密尔顿函数对连续可微，因此其适用范围扩大了。

2013/6/9
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第六章：极小值原理（2）: 极小值原理 8.1 连续系统的极小值原理 8.2 离散系统的极小值原理 8.3 极小值原理解最短时间控制问题在用古典变分法求解最优控制问题时，假定控制变量不受任何限制，即容许控制集合可以看成整个维控制空间开集，这时控制变分可以任取。同时还严格要求哈密尔顿函数对连续可微。在这种情况下，应用变分法求解最优控制问题是行之有效的。但是，实际工程问题中，控制变量往往是受到一定限制，容许控制集合是一个维有界闭集，这时，控制变分在容许集合边界上就不能任意选取，最段控制的必要条件变不存在了。若最优控制解（如时间最小问题）落在控制集的边界上，一般便不满足，就不能再用古典变分法来求解最优控制问题了。本章介绍的极小值原理是控制变量受限制的情况下求解最优控制问题的有力工具。它是由苏联学者庞特里亚金于1956年提出的。极小值原理从变分法引伸而来，它的结论与古典变分法的结论极为相似，但由于它能应用于控制变量受边界限制的情况，并不要求哈密尔顿函数对连续可微，因此其适用范围扩大了。

2013/6/9
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