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信号检测与估值理论(13.1)
主讲:同济大学周志邦。随机信号与系统 随机信号通过线性系统的分析是信号进行统计处理的基础。由于随机信号不能像确定 信号那样用明确的数学表达式来描述,只能用概率统计的方法进行描述,因此,研究随机信 号通过线性系统的输出,也只能从分析系统输出的统计特性入手。直接获取系统输出的概率 分布一般比较困难,但在许多实际应用中,如果知道了系统输出的一些统计特性(如均值、 相关函数、功率谱密度函数等)往往就能解决问题。本章首先介绍信号与系统的基本概念、 分类和特点;然后分别从连续系统、离散系统两方面分析随机信号通过线性时不变系统的统 计特性,重点介绍系统输出的一阶、二阶统计特性;在此基础上,介绍平稳随机序列的另一 种分析方法及随机序列参数模型的概念;介绍随机信号通过线性时变系统的一阶、二阶输出 统计特性;最后给出随机信号通过非线性系统的几种常用分析方法。 2.1 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 2.1.1 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号概念: 信号是信息的表现形式,通常反映为随若干变量而变化的某种物理量。 在数学上,信号一般可以表示成单个或多个自变量的函数。如:电信号、图像信号等。 自变量可以是时间、坐标位置等,为了表述方便,统称为时间,称随时间变化的函数为 时间信号。 信号分类:根据信号的函数特点及其频谱分布特性分。 1.根据信号变化规律是否预知分——确定信号与随机信号 能够用确定的数学表达式来描述变化规律的信号称为确定信号 确定信号 确定信号 确定信号,如正弦信号等,给定一 个时刻,就有一个确定的值与之对应。 不能用明确的数学表达式进行描述的称为随机信号 随机信号 随机信号 随机信号,如接收机内部的热噪声等,即使在 相同的条件下,每次观测到的信号(称为样本函数)也是不同的,因此是不可重现的,只能 通过概率统计的方法,分析多次观测得到的样本函数才能掌握它们的变化规律。
  1. 2010/9/25
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信号检测与估值理论(12.2)
主讲:同济大学周志邦。USTC−ISSP 第第第第2章章章章 随机随机随机随机信号与系统 信号与系统 信号与系统 信号与系统 随机信号通过线性系统的分析是信号进行统计处理的基础。由于随机信号不能像确定 信号那样用明确的数学表达式来描述,只能用概率统计的方法进行描述,因此,研究随机信 号通过线性系统的输出,也只能从分析系统输出的统计特性入手。直接获取系统输出的概率 分布一般比较困难,但在许多实际应用中,如果知道了系统输出的一些统计特性(如均值、 相关函数、功率谱密度函数等)往往就能解决问题。本章首先介绍信号与系统的基本概念、 分类和特点;然后分别从连续系统、离散系统两方面分析随机信号通过线性时不变系统的统 计特性,重点介绍系统输出的一阶、二阶统计特性;在此基础上,介绍平稳随机序列的另一 种分析方法及随机序列参数模型的概念;介绍随机信号通过线性时变系统的一阶、二阶输出 统计特性;最后给出随机信号通过非线性系统的几种常用分析方法。 2.1 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 信号与系统概述 2.1.1 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号及其分类 信号概念: 信号是信息的表现形式,通常反映为随若干变量而变化的某种物理量。 在数学上,信号一般可以表示成单个或多个自变量的函数。如:电信号、图像信号等。 自变量可以是时间、坐标位置等,为了表述方便,统称为时间,称随时间变化的函数为 时间信号。 信号分类:根据信号的函数特点及其频谱分布特性分。 1.根据信号变化规律是否预知分——确定信号与随机信号 能够用确定的数学表达式来描述变化规律的信号称为确定信号 确定信号 确定信号 确定信号,如正弦信号等,给定一 个时刻,就有一个确定的值与之对应。 不能用明确的数学表达式进行描述的称为随机信号 随机信号 随机信号 随机信号,如接收机内部的热噪声等,即使在 相同的条件下,每次观测到的信号(称为样本函数)也是不同的,因此是不可重现的,只能 通过概率统计的方法,分析多次观测得到的样本函数才能掌握它们的变化规律。
  1. 2010/9/24
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