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自动控制理论教程(9-10): 第四章 根轨迹法 4.1 根轨迹图 4.2 绘制根轨迹的数学依据及其性质 4.2.1 开环传递函数的两种表达式 4.2.2 闭环特征方程的几种表达形式 4.2.3 绘制根轨迹的数学依据 4.3 绘制根轨迹的一般规则 4.3.1 绘制根轨迹规则的阐述 4.3.2 绘制根轨迹规则的列表 4.4 例题 4.5 参数根轨迹和多回路系统的根轨迹 4.5.1 参数根轨迹 4.5.2 多回路系统的根轨迹 4.6 正反馈回路和非最小相位系统根轨迹 4.6.1 正反馈回路根轨迹 4.6.2 非最小相位系统之根轨迹

2010/3/19
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广义根轨迹-吉大自动控制原理34讲(31): 广义根轨迹 以K*变化绘制的根轨迹通常被称为常规根轨迹,而广义根轨迹是其它情形下的根轨迹.如参数根轨迹,零度根轨迹.

2009/11/11
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绘制根轨迹的规则3-吉大自动控制原理34讲(30): 绘制根轨迹的规则:规则一 根轨迹的起点和终点!规则二 根轨迹的分支数、连续性和对称性!规则三实轴上的根轨迹!规则四渐近线!规则五 根轨迹的分离点 !规则六起始角与终止角 !规则七 根轨迹与虚轴的交点

2009/11/10
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绘制根轨迹的规则2-吉大自动控制原理34讲(29): 绘制根轨迹的依据 根轨迹的基本任务在于，由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解的方法找出闭环极点。Kr由0变到无穷大时，闭环系统特征方程的根在S平面上运动的轨迹。因此，系统的特征方程便是绘制根轨迹的依据。 1. 绘制根轨迹的相角条件与系统开环根轨迹增益值Kr大小无关。即在S平面上，所有满足相角条件的点的集合构成系统的根轨迹图。即相角条件是绘制根轨迹的主要依据。 2. 绘制根轨迹的幅值条件与系统环根轨迹增益值Kr大小有关。即Kr值的变化会改变系统的闭环极点在S平面的位置。 3. 在系统参数确定的情况下，凡能满足相角条件和幅值条件的S值，就是对应给定参数的特征根或系统的闭环极点。 4. 由于相角条件和幅值条件只与系统的开环传递函数有关，因此，已知系统的开环传递函数便可绘制出根轨迹图。二. 绘制根轨迹的规则 1. 当开环零点数（m）大于开环极点数（n）时，除有n条根轨迹起始于开环极点（称为有限极点）外，还有m—n 条根轨迹起始于无穷远点（称为无限极点）。这种情况在实际物理系统中虽然不会出现，但在参数根轨迹中，有可能出现在等效开环传递函数中。 2. 根轨迹在实轴上的分离点和会合点若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间（其中一个可以是无限极点），则在这两个极点之间至少有一个分离点。但在有些情况下，根轨迹的分离点也可能以共轭形式出现在复平面上。显然，复平面上的分离点表明系统特征方程的根中至少有两对相等的共轭复根存在。

2009/11/10
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绘制根轨迹的规则-吉大自动控制原理34讲(28): 绘制根轨迹的依据 根轨迹的基本任务在于，由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解的方法找出闭环极点。Kr由0变到无穷大时，闭环系统特征方程的根在S平面上运动的轨迹。因此，系统的特征方程便是绘制根轨迹的依据。 1. 绘制根轨迹的相角条件与系统开环根轨迹增益值Kr大小无关。即在S平面上，所有满足相角条件的点的集合构成系统的根轨迹图。即相角条件是绘制根轨迹的主要依据。 2. 绘制根轨迹的幅值条件与系统环根轨迹增益值Kr大小有关。即Kr值的变化会改变系统的闭环极点在S平面的位置。 3. 在系统参数确定的情况下，凡能满足相角条件和幅值条件的S值，就是对应给定参数的特征根或系统的闭环极点。 4. 由于相角条件和幅值条件只与系统的开环传递函数有关，因此，已知系统的开环传递函数便可绘制出根轨迹图。二. 绘制根轨迹的规则 1. 当开环零点数（m）大于开环极点数（n）时，除有n条根轨迹起始于开环极点（称为有限极点）外，还有m—n 条根轨迹起始于无穷远点（称为无限极点）。这种情况在实际物理系统中虽然不会出现，但在参数根轨迹中，有可能出现在等效开环传递函数中。 2. 根轨迹在实轴上的分离点和会合点若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间（其中一个可以是无限极点），则在这两个极点之间至少有一个分离点。但在有些情况下，根轨迹的分离点也可能以共轭形式出现在复平面上。显然，复平面上的分离点表明系统特征方程的根中至少有两对相等的共轭复根存在。

2009/11/9
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根轨迹法-吉大自动控制原理34讲(27): 1948年，W.R.Evans提出了一种求特征根的简单方法，并且在控制系统的分析与设计中得到广泛的应用。这一方法不直接求解特征方程，用作图的方法表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系，当这一参数取特定值时，对应的特征根可在上述关系图中找到。这种方法叫根轨迹法。根轨迹法具有直观的特点，利用系统的根轨迹可以分析结构和参数已知的闭环系统的稳定性和瞬态响应特性，还可分析参数变化对系统性能的影响。在设计线性控制系统时，可以根据对系统性能指标的要求确定可调整参数以及系统开环零极点的位置，即根轨迹法可以用于系统的分析与综合。

2009/11/9
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广义根轨迹-自动控制原理[课件]: 在实际工程系统的分析、设计过程中，有时需要分析正反馈条件下或除系统的根轨迹增益以外的其它参量（例如时间常数、测速机反馈系数等）变化对系统性能的影响。这种情形下绘制的根轨迹（包括参数根轨迹和零度根轨迹），称为广义根轨迹。

2009/11/9
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根轨迹法-自动控制原理[课件]: 根轨迹法是一种图解方法，它是古典控制理论中对系统进行分析和综合的基本方法之一。由于根轨迹图直观地描述了系统特征方程的根（即系统的闭环极点）在S平面上的分布，因此，用根轨迹法分析自动控制系统十分方便，特别是对于高阶系统和多回路系统，应用根轨迹法比用其他方法更为方便，因此在工程实践中获得了广泛应用。本章主要介绍根轨迹的概念，绘制根轨迹的基本规则和用根轨迹法分析自动控制系统的根轨迹的方法。

2009/11/9
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非最小相位系统的根轨迹-吉大自动控制原理34讲(32): 非最小相位系统的定义 : 非最小相位系统——是指在S平面右半部有开环极点或开环零点的控制系统。最小相位系统—— 所有开环零点和极点都位于S平面左半部的系统。非最小相位系统一词源于对系统频率特性的描述，即在正弦信号的作用下，具有相同幅频特性的系统（或环节），最小相位系统的相位移最小，而非最小相位系统的相位移大于最小相位系统的相位移。非最小相位系统根轨迹的绘制方法同最小相位系统完全相同。

2009/11/6
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根轨迹的作用_自动控制原理: 根轨迹法的任务在于，由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解法找出闭环极点。一旦闭环极点确定后，再补上闭环零点，系统性能便可以确定。

2009/9/28
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