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第十一章：线性系统经典辨识方法（1）: 线性系统的经典辨识方法 13.1 脉冲响应的确定方法――相关法 13.2 伪随机二式序列――M序列的产生及其性质 13.3 用M序列辨识线性系统的脉冲响应 13.4 由脉冲响应求传递函数线性系统的经典辨识包括频率响应法、阶跃响应法和脉冲响应法。其中用得最多的是脉冲响应法。这是因为脉冲响应容易获得，只要在系统的输入端输入单位脉冲信号，则在输出端可得脉冲响应的方法不影响系统的正常工作。实际上，用工程的方法产生理想的脉冲函数是难以实现的，所以在辨识中不用脉冲函数作为系统的输入信号，而用一种称之为M序列的伪随机信号作为试验信号，再用相关处理测试结果，可很方便地得到系统的脉冲响应。因此脉冲响应法得到广泛的应用。伪随机测试信号是六十年代发展起来的一种用于系统辨识的测试信号，这咱信号的抗干扰性能强；为获得同样的信号量，对系统正常运行的干扰程度比其他测试信号低。目前已有用来做这种试验的专用设备。如果系统设备有数字计算机在线工作，伪随机测试信号可用计算机产生。实践证明，这是一种很有效的方法，特别对过渡过程时间长的系统，优点更为突出。

2014/2/2
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第十章：系统辨识（6）: 最优线性预测与滤波的基本方程 12.1 维纳滤波 12.2 卡尔曼滤波问题的提法 12.3 离散系统卡尔曼最优预测基本方程的推导 12.4 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程的推导 12.5 连续系统卡尔曼滤波基本方程的推导 12.6 系统噪声与观测噪声相关的卡尔曼滤波 12.7 具有输入信号的卡尔曼滤波 12.8 有色噪声情况下的卡尔曼滤波 12.9 滤波的稳定性概念和滤波的发散问题 12.10 卡尔曼滤波应用实例在四十年代初，维纳提出最优线性滤波，称为维纳滤波。这是在信号和干扰都表示为有理谱密度的情况下，找出最优滤波器，使得实际输出与希望输出之间的均方误差最小。维纳滤波问题的关键是导出维纳-霍夫方程，解这一积分方程可得最优滤波器的脉冲过渡函数，从脉冲过渡函数可得滤波器的传递函数。通常，解维纳-霍夫积分方程是很困难的，即使对少数情况能得到解析解，但在工程上往往难以实现。特别对于非平稳过程，维纳滤波问题变得更为复杂。在1960年左右，卡尔曼提出了在数学结构上比较简单的最优线性滤波方法，实质上这是一种数据处理方法。维纳滤波属于整段滤波，即把整个一段时间内所获得的测量数据存储起来，然后同时处理全部数据，估计出系统状态。卡尔曼滤波是递推滤波，由递推方程随时间给出新的状态估计。因此对计算机来说，卡尔曼滤波的计算量和存储量大为减少，从而比较容易满足实时计算的要求。因而卡尔曼滤波在工程实践中迅速得到广泛应用。